تحلیل خطر لرزه ای (Seismic Hazard Analysis)

هدف از تحلیل خطر لرزه ای برای مهندسین زلزله این است که اطمینان پیدا کنند آیا سازه مورد مطالعه برای یک سطح عملکرد مشخص می تواند تحت تحریک پایه پایدار بماند یا خیر. اما اولین سوالی که ممکن است مطرح شود، این است که چه سطحی از تحریک پایه می بایست به سازه اعمال شود؟ آنچه مشخص است اینکه هیچ قطعیتی در ارتباط با پارامترهایی چون فاصله و بزرگا برای زلزله هایی که ممکن است در آینده اتفاق بیافتد وجود ندارد. تحلیل خطر لرزه ای احتمالاتی این هدف را دنبال می کند که به این عدم قطعیت ها پایان دهد و در حقیقت به دنبال یک بیان آشکار جهت رخداد تحریک زلزله در یک ساختگاه مشخص است. تحلیل خطر لرزه ای به دو شکل تعینی و احتمالاتی انجام می شود و منحنی خطر می تواند به عنوان مهمترین نتیجه تحلیل در نظر گرفته شود. محاسبات احتمالاتی بخش عمده و اصلی روش تحلیل خطر لرزه ای احتمالاتی است بنابراین اشراف بر دانش پایه احتمالاتی ضروری خواهد بود.

روش های احتمالاتی در برابر روش های تعینی

روش تعینی به دنبال مشخص کردن رخدادی است که بتواند حداکثر شدت مورد انتظار را در ساختگاه مورد بررسی ایجاد نماید. در حقیقت روش تعینی با مطالعه موردی رخداد های زلزله، بدترین زلزله ای که می تواند اتفاق بیافتد را شناسایی و انتخاب می کند. اما نتایج روش تعینی برخی از مواقع قابل استفاده نیست. چرا که علاوه بر این که نمی توان یک رخداد را به عنوان بدترین رخداد ممکن انتخاب نمود ، انتخاب معیارهای شدت گوناگون هم می تواند در نتیجه تأثیر داشته باشد. درچنین مواردی ممکن است به سمت استفاده از روش های احتمالاتی که نتیجه آن معرفی یک سناریوی مشخص است ، سوق داده شویم . در تحلیل خطر لرزه ای احتمالاتی به دنبال انتخاب یک رخداد به عنوان بدترین حالت ممکن نخواهیم بود . در حقیقت تمام رخداد ها و رویداد های ممکن را مورد بررسی قرار می دهیم و احتمال وقوع هریک را به دست آورده و نهایتاً مدل یا سناریوی مناسبی معرفی می شود که بتواند سطح شدت مورد نیاز را ایجاد و یا مدل سازی نماید . بدیهی است که سناریوی معرفی شده لزوماً از بین رخداد های موجود نیست.

به طور کلی می توان گفت تحلیل خطر لرزه ی احتمالاتی از مراحل زیر تشکیل شده است:

  1. شناسایی تمام منابع تولید کننده تحریک و زلزله.
  2. شناخت و توصیف نحوه توزیع بزرگای زمین لرزه ها.
  3. توصیف فواصل میان منابع تولید زلزله و ساختگاه.
  4. ارائه مدل پیش بینی جنبش زمین بر مبنای بزرگا، فاصله و دیگر پارامتر های لرزه ای.
  5. ترکیب تمام احتمالات به دست آمده به کمک محاسبات احتمالاتی و آماری.

در ادامه جهت روشن شدن موضوع مراحل یاد شده به شکل جزئی تر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

شناخت منابع تولید زلزله

در مقابل روش های تعینی که تنها بر روی بزرگ ترین رخداد یا واقعه لرزه ای ممکن، متمرکز می شود در روش های احتمالاتی تمام منابع که توانایی تولید تحریک یا زمین لرزه را دارند مد نظر قرار می گیرند. از جمله این منابع می توان به گسل ها اشاره نمود که معمولاً به شکل صفحه در نظر گرفته می شوند البته گاهی اوقات گسل ها شکل مشخصی نداشته و مدل سازی آنها مشکل تر خواهد شد. به هر حال با شناخت تمام گسل های مستعد تولید زلزله می توان توزیع بزرگا و فاصله مرتبط با زمین لرزه های هر منبع را به دست آورد.

شناخت بزرگای زمین لرزه و نحوه توزیع آنها

گسل های تکتونیکی توانایی تولید زلزله هایی با بزرگای متفاوت دارند. در ابتدا گوتنبرک و ریشتر در سال ۱۹۴۴ مطالعاتی بر روی بزرگای زمین لرزه های گوناگون انجام دادند و به این نتیجه رسیدند که مقادیر بزرگای زلزله که در یک منطقه اتفاق می افتد از یک توزیع خاص پیروی می کند. رابطه زیر به رابطه توزیع بزرگای گوتنبرگ ریشتر معروف است .

log(λm) = a – bM

که در آن λm تعداد رخداد زلزله هایی به بزرگای فرضی برابر M یا بزرگ تر از آن ، همچنین ضرایب a و b ضرایب ثابتی هستند که از طریق محاسبات احتمالاتی و رگرسیون به دست می آیند. البته امروزه روابط پیچیده تری مورد استفاده قرار می گیرد و به رابطه گوتنبرگ ریشتر تنها برای روشن تر شدن موضوع، اشاره شده است. برای رابطه مورد بحث می توان توابع توزیع تجمعی و توزیع احتمال را به راحتی به دست آورد بنابراین تعیین احتمال اینکه فرضا زلزله ای با بزرگای M یا بزرگ تر از آن اتفاق بیافتد امری دشوار نخواهد بود.

تعیین فواصل زمین لرزه ها از ساختگاه و شناخت توزیع آنها

جهت پیش بینی حرکت لرزه ای زمین مدل کردن توزیع فواصل منابع از ساختگاه نیز امری ضروری به نظر می رسد. برای یک منبع مشخص به طور کلی فرض می شود که احتمال وقوع زلزله در تمام نقاط آن یکسان است و تنها عاملی که باید مورد مطالعه قرار گیرد شکل هندسی آنهاست. گاهی اوقات گسل ها شکل مشخصی نداشته و محاسبات احتمالاتی آنها دشوار است. شایان ذکر است آنچه به عنوان فاصله مورد بررسی قرار می گیرد صرفا یک فاصله مشخص نیست چرا که امروزه تعاریف متفاوتی از فاصله وجود دارد. به طور مثال این فاصله می تواند از کانون زمین لرزه یا مرکز زلزله در نظر گرفته شود. همچنین گاهی اوقات فواصل به شکل(Rrup) یا تصویر آن روی سطح زمین (Rjb) بیان شود. شکل زیر برخی از فواصل یاد شده را به شکل شماتیک نشان می دهد.

نحوه محاسبه فاصله صفحه گسلش از ساختگاه

ارائه مدل پیش بینی جنبش زمین

بعد از مطالعه منابع تولید زمین لرزه و بررسی نحوه توزیع بزرگا و فواصل آنها ارائه یک مدل پیش بینی حرکت زمین ضروری به نظر می رسد چرا که هدف بررسی خود زمین لرزه ها نبوده و تحلیل سازه ای مد نظر است. به بیان دیگر باید بتوان مدلی در نظر گرفت که بتواند معیار شدت جنبش زمین را بر اساس تابعی از پارامتر های لرزه ای بیان کند . این مدل ها با عنوان مدل های کاهندگی شناخته می شوند.

با مشخص شدن یک مدل مناسب برای پیش بینی حرکت یا جنبش زمین بررسی احتمالاتی آن امری نه چندان دشوار خواهد بود. به این معنی که می توان مشخص کرد احتمال اینکه زلزله ای با بزرگای M و در فاصله R از ساختگاه مورد نظر اتفاق بیافتد و معیار شدتی برابر یا بزرگتر از x ایجاد نمایدP (IM > X | M,R)  چقدر است. مقادیر لگاریتم طبیعی معیار های شدت اغلب دیده شده است که توزیع نرمال دارند. بنابراین احتمال فوق به کمک رابطه زیر به دست خواهد آمد:

که در آن Φ تابع توزیع تجمعی نرمال بوده و  ln (IM)و σ به ترتیب مقدار میانگین و انحراف معیار به دست آمده از مدل کاهندگی خواهند بود.

منحنی خطر، ترکیب احتمالات به دست آمده

با مطالعه احتمالاتی زیر مجموعه های مطرح شده اکنون می توان آنها را با یکدیگر ترکیب نمود تا بتوان یک بیان کلی از مدل خطر لرزه ای بیان داشت. مطابق با اصول تحلیل خطر لرزه ای احتمالاتی احتمال رخداد یک زلزله می تواند به کمک بکارگیری تئوری احتمال کل به فرم رابطه زیر بیان شود.

اما این رابطه تنها یک بیان احتمالاتی از وقوع زمین لرزه است و مشخص نیست که چه موقع و در چه بازه زمانی رخداد اتفاق خواهد افتاد. لذا می توان نسبت وقوع آن را نیز با یک اصلاح ساده به دست آو رد. کافی است معادله به شکل رابطه زیر بازنویسی شود.

البته معادلات بحث شده برای بررسی تنها یک منبع تولید زمین لرزه بوده و بنابراین معادله کلی تر می تواند برای تمامی منابع تولید زمین لرزه در ساختگاه بیان گردد. لازم به ذکر است که می توان به شکل جداگانه برای هر یک از منابع از رابطه اخیر استفاده نمود لذا منحنی به دست آمده منحنی خطر متناظر با منبع مورد مطالعه خواهد بود. بدیهی است استفاده از رابطه زیر منحنی خطر کل را برای ساختگاه مورد بررسی نتیجه خواهد داد.

که در این روابط nM و nR تعداد بزرگا و فواصل مورد بررسی در یک سایت،mmin  بزرگای حداقل خواهند بود.