تحلیل خطر احتمالاتی

تحلیل خطر احتمالاتی (Probabilistic Seismic Hazard Analysis):

تحلیل خطر احتمالاتی PSHA زلزله به منظور طراحی سازه‌های مقاوم در برابر زلزله با در نظر گرفتن عدم قطعیت در اندازه و موقعیت و اثر شدت لرزش یک زلزله در آینده موضوع بسیار مهمی است. هدف روش تحلیل خطر احتمالاتی زلزله بررسی و لحاظ این عدم قطعیت‌ها است. به منظور ارزیابی خطرپذیری یک سازه در مقابل زلزله ابتدا باید احتمال یا نرخ تجاوز لرزش زمین در محل سایت از محدوده سطوح شتاب مورد نظر را بدست آورد. این تحلیل در نهایت به رسم منحنی خطر زلزله در محل ساختگاه منجر می‌شود که به کمک آن می‌توان طیف طرح ساختگاه که مبنای طراحی لرزه‌ای سازه‌های خاص در برابر زلزله است را بدست آورد. تحلیل خطر احتمالاتی از چهار گام تشکیل شده است.

مراحل اصلی تحلیل خطر احتمالی عبارتند از:

۱- تعیین چشمه های لرزهای یا مؤثرترین چشمه لرزهای در ایجاد خطر و مدلسازی آنها به صورت خطی و یا سطحی

۲- تعیین تابع چگالی احتمال فاصله ساختگاه از چشمه لرزهای،f_R(r)

۳- تعیین تابع چگالی احتمال بزرگی زلزله محتمل در پهنه یا ساختگاه مورد نظر، f_M(m)

۴- انتخاب روابط کاهندگی مناسب و سازگار با لرزه زمین ساخت منطقه

۵- برآورد احتمالی خطر با منظور نمودن عدم قطعیتهای ذاتی و تصادفی و محاسبه منحنی خطر (پارامتر شتاب طیفی زلزله برحسب احتمال وقوع سالیانه در پریودهای مختلف

۶- تعیین پارامتر شتاب حداکثر زمین (PGA) در سطح خطر مدنظر و نیز طیف خطر یکنواخت

۷- تهیه طیف های طراحی

با در نظر داشتن طبیعت احتمالی توابع کاهندگی، تابع توزیع بزرگا برای هر چشمه، توزیع احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمین تا محل ساختگاه و بهره گیری از تئوری احتمال کل می توان برهمنهی نظام مندی از آثار گسل های مختلف ترتیب داد و در نهایت احتمال فراگذشت سالیانه پارامترهای جنبش زمین را در هر سطح دلخواه محاسبه و به صورت “منحنی خطر” ترسیم نمود.

تابع توزیع احتمال رخداد بزرگاهای مختلف را میتوان از رابطه گوتنبرگ –ریشتر بدست آورد. برای این منظور، نخست تابع توزیع تجمعی رخداد زلزله های بزرگتر از یک بزرگای حداقل (m_min) از رابطه زیر حاصل می شود:

که در این رابطه F_M(m) تابع توزیع تجمعی برای M است. ضریب C به جهت محدود کردن m به بزرگای حداکثر  m_max است.

با مشتق گیری از تابع توزیع تجمعی، تابع چگالی احتمال f_M(m) محاسبه می شود:

تابع چگالی احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمین تا محل ساختگاه f_R(r)، با تقسیم بندی هر چشمه لرزه زا به جزءهای کوچکتر و اندازه گیری فاصله هر جزء از محل ساختگاه و انجام محاسبات فراوانی نمونه ها بدست می آید.

با در دست داشتن تابع چگالی احتمال بزرگای هر چشمه f_M(m)، تابع چگالی احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمین تا محل ساختگاه f_R(r) و تابع توزیع احتمال رخداد سطوح مختلف شدت لرزه ای به شرط رخداد بزرگای m در فاصله r از ساختگاه، P(IM>x|m,r)، می توان احتمال فراگذشت پارامتر جنبش زمین از یک سطح مشخص را از رابطه زیر بدست آورد:

در رابطه فوق، λ(M_i > m_min) نرخ رخداد زلزله های بزرگتر از m_min برای چشمه i ام است. P(IM > x) احتمال رخداد سالیانه IM>x است که IM پارامتر جنبش زمین مورد نظر است (مثلاً شتاب حداکثر زمین یا شتاب طیفی در پریود مشخص و …) و عکس آن بیانگر دوره بازگشت رخداد زلزله های بزرگتر از آن است. n_sources تعداد چشمه های منظور شده است. شایان ذکر است که عبارت P(IM > x)|m,r) از رابطه کاهندگی انتخابی بدست می آید.

با محاسبه نرخ رخداد سالیانه سطوح مختلف پارامتر جنبش زمین با استفاده از فرآیند انتگرال گیری فوق و ترسیم نتیجه حاصل، منحنی موسوم به منحنی خطر حاصل می شود. شکل زیر نمونه ای از یک منحنی خطر را برای شتاب حداکثر (PGA) در یک ساختگاه فرضی نشان می دهد.

فرآیند انتگرال گیری پیچیده برای برآورد تحلیل خطر، در کنار نیاز به وارد نمودن عدم قطعیت ها در برآورد خطر باعث شده است تا امروزه استفاده از یک بسته نرم افزاری حرفه ای برای انجام تحلیل خطر اجتناب ناپذیر باشد. امروزه نرم افزارهای متنوعی برای انجام تحلیل خطر مورد استفاده مجامع حرفه ای قرار می گیرد. تفاوت این نرم افزارها در تفاوت در شیوه های متفاوت پیاده سازی فرآیند محاسبات خطر، فرضیات، ظرفیت مدلسازی، حجم و نیز میزان پیچیدگی اطلاعات ورودی است. برخی از این نرم افزارها از چارچوب کلاسیک تحلیل خطر احتمالی (PSHA) برای محاسبات خطر بهره می برند و برخی دیگر از روش های مبتنی بر شبیه سازی رخدادها استفاده می کنند. از میان نرم افزارهای معروف و قابل تایید که بر اساس چارچوب کلاسیک PSHA طرح ریزی شده اند میتوان به نرم افزارهایCRISIS ،SEISRISK III ، FRISK88M،OpenSHA  اشاره کرد و از بین نرم افزارهای مبتنی بر شبیه سازی مونت کارلو می توان به عنوان نمونه بهEQRM  و MoCaHAZ اشاره نمود.

با استفاده از منحنی های خطر متناظر با مقادیر شتاب طیفی در پریودهای مختلف، طیف های خطر یکنواخت در سطوح مختلف خطر ترسیم می گردد. شکل زیر به صورت نمادین فرآیند ساخت طیف را برای یک سطح خطر مشخص نشان می دهد.

پس از تکمیل فرآیند تحلیل خطر در نرم افزار، لازم است میزان حساسیت نتایج نهایی (مثلا منحنی خطر یا طیف خطر یکنواخت) به برخی از عدم قطعیت های تعیین کننده، بررسی و به نحو مناسبی گزارش و تفسیر آن ارایه شود.

مدل لرزه زمین ساخت مورد استفاده، پارامتر بزرگای حداکثر چشمه ها و روابط کاهندگی از جمله پارامترهای کلیدی هستند که لازم است میزان حساسیت نتایج نهایی به این پارامترها تجزیه و تحلیل شده و تفسیر مناسبی برای تغییرپذیری نتایج نسبت به این پارامترها ارایه شود. شکل زیر نمونه ای از تحلیل حساسیت منحنی خطر یک ساختگاه فرضی را نسبت به روابط کاهندگی نشان می دهد.

در روش تحلیل احتمالی خطر زلزله، اثر تمام چشمه های واقع در منطقه مورد مطالعه وارد فرآیند محاسبه خطر می شود. پس از تکمیل فرآیند تحلیل خطر احتمالی، پرسش طبیعی آن است که «کدام رخداد زلزله عامل ایجاد سطح خطر حاصل شده، مثلا PGA>a است؟» از آنجایی که همه رخدادهای ممکن در فرآیند تحلیل خطر تجمیع شده اند، پاسخ به این پرسش چندان ساده نیست. نرخ فراگذشت پارامتر جنبش زمین از یک سطح مشخص، حاصل جمع نرخ فراگذشت به ازای رخدادهای مختلف بزرگا و فاصله است. نرخ فراگذشت متناظر با هر رخداد در واقع نمایانگر میزان مشارکت آن رخداد در خطر کل است.

با محاسبه میزان مشارکت رخدادهای مختلف زلزله در خطر کل، رخدادی که بیشترین مشارکت را در خطر لرزه ای نشان می دهد، به عنوان «زلزله کنترل کننده» معرفی می گردد. اغلب نرم افزارهای حرفه ای تحلیل خطر، زلزله کنترل کننده را به عنوان یکی از خروجی ها در اختیار قرار می دهند.