تحلیل خطر لرزه ای (Seismic Hazard Analysis)

هدف از تحليل خطر لرزه اي براي مهندسين زلزله اين است كه اطمينان پيدا كنند آيا سازه مورد مطالعه براي يك سطح عملكرد مشخص مي تواند تحت تحريك پايه پايدار بماند يا خير. اما اولين سوالي كه ممكن است مطرح شود، اين است كه چه سطحي از تحريك پايه مي بايست به سازه اعمال شود؟ آنچه مشخص است اينكه هيچ قطعيتي در ارتباط با پارامترهايي چون فاصله و بزرگا براي زلزله هايي كه ممكن است در آينده اتفاق بيافتد وجود ندارد. تحليل خطر لرزه اي احتمالاتي اين هدف را دنبال مي كند كه به اين عدم قطعيت ها پايان دهد و در حقيقت به دنبال يك بيان آشكار جهت رخداد تحريك زلزله در يك ساختگاه مشخص است. تحليل خطر لرزه اي به دو شكل تعيني و احتمالاتي انجام مي شود و منحني خطر مي تواند به عنوان مهمترين نتيجه تحليل در نظر گرفته شود. محاسبات احتمالاتي بخش عمده و اصلي روش تحليل خطر لرزه اي احتمالاتي است بنابراين اشراف بر دانش پايه احتمالاتي ضروري خواهد بود.

روش هاي احتمالاتي در برابر روش هاي تعيني

روش تعيني به دنبال مشخص كردن رخدادي است كه بتواند حداكثر شدت مورد انتظار را در ساختگاه مورد بررسي ايجاد نمايد. در حقيقت روش تعيني با مطالعه موردي رخداد هاي زلزله، بدترين زلزله اي كه مي تواند اتفاق بيافتد را شناسايي و انتخاب مي كند. اما نتايج روش تعيني برخي از مواقع قابل استفاده نيست. چرا که علاوه بر این که نمي توان يك رخداد را به عنوان بدترين رخداد ممكن انتخاب نمود ، انتخاب معيارهاي شدت گوناگون هم مي تواند در نتيجه تأثير داشته باشد. درچنين مواردي ممكن است به سمت استفاده از روش هاي احتمالاتي كه نتيجه آن معرفي يك سناريوي مشخص است ، سوق داده شويم . در تحليل خطر لرزه اي احتمالاتي به دنبال انتخاب يك رخداد به عنوان بدترين حالت ممكن نخواهيم بود . در حقيقت تمام رخداد ها و رويداد هاي ممكن را مورد بررسي قرار مي دهيم و احتمال وقوع هريك را به دست آورده و نهايتاً مدل يا سناريوي مناسبي معرفي مي شود كه بتواند سطح شدت مورد نياز را ايجاد و يا مدل سازي نمايد . بديهي است كه سناريوي معرفي شده لزوماً از بين رخداد هاي موجود نيست.

به طور كلي مي توان گفت تحليل خطر لرزه ي احتمالاتي از مراحل زير تشكيل شده است:

  1. شناسايي تمام منابع توليد كننده تحريك و زلزله.
  2. شناخت و توصيف نحوه توزيع بزرگاي زمين لرزه ها.
  3. توصيف فواصل ميان منابع توليد زلزله و ساختگاه.
  4. ارائه مدل پيش بيني جنبش زمين بر مبناي بزرگا، فاصله و ديگر پارامتر هاي لرزه اي.
  5. تركيب تمام احتمالات به دست آمده به كمك محاسبات احتمالاتي و آماري.

در ادامه جهت روشن شدن موضوع مراحل ياد شده به شكل جزئي تر مورد بررسي قرار خواهند گرفت.

شناخت منابع توليد زلزله

در مقابل روش هاي تعيني كه تنها بر روي بزرگ ترين رخداد يا واقعه لرزه اي ممكن، متمركز مي شود در روش هاي احتمالاتي تمام منابع كه توانايي توليد تحريك يا زمين لرزه را دارند مد نظر قرار مي گيرند. از جمله اين منابع مي توان به گسل ها اشاره نمود كه معمولاً به شكل صفحه در نظر گرفته مي شوند البته گاهي اوقات گسل ها شكل مشخصي نداشته و مدل سازي آنها مشكل تر خواهد شد. به هر حال با شناخت تمام گسل هاي مستعد توليد زلزله مي توان توزيع بزرگا و فاصله مرتبط با زمين لرزه هاي هر منبع را به دست آورد.

شناخت بزرگاي زمين لرزه و نحوه توزيع آنها

گسل هاي تكتونيكي توانايي توليد زلزله هايي با بزرگاي متفاوت دارند. در ابتدا گوتنبرك و ريشتر در سال ۱۹۴۴ مطالعاتي بر روي بزرگاي زمين لرزه هاي گوناگون انجام دادند و به اين نتيجه رسيدند كه مقادير بزرگاي زلزله كه در يك منطقه اتفاق مي افتد از يك توزيع خاص پيروي مي كند. رابطه زیر به رابطه توزيع بزرگاي گوتنبرگ ريشتر معروف است .

log(λm) = a – bM

كه در آن λm تعداد رخداد زلزله هايي به بزرگاي فرضي برابر M يا بزرگ تر از آن ، همچنين ضرايب a و b ضرايب ثابتي هستند كه از طريق محاسبات احتمالاتي و رگرسيون به دست مي آيند. البته امروزه روابط پيچيده تري مورد استفاده قرار مي گيرد و به رابطه گوتنبرگ ريشتر تنها براي روشن تر شدن موضوع، اشاره شده است. براي رابطه مورد بحث مي توان توابع توزيع تجمعي و توزيع احتمال را به راحتي به دست آورد بنابراين تعيين احتمال اينكه فرضا زلزله اي با بزرگاي M يا بزرگ تر از آن اتفاق بيافتد امري دشوار نخواهد بود.

تعيين فواصل زمين لرزه ها از ساختگاه و شناخت توزيع آنها

جهت پيش بيني حركت لرزه اي زمين مدل كردن توزيع فواصل منابع از ساختگاه نيز امري ضروري به نظر مي رسد. براي يك منبع مشخص به طور كلي فرض مي شود كه احتمال وقوع زلزله در تمام نقاط آن يكسان است و تنها عاملي كه بايد مورد مطالعه قرار گيرد شكل هندسي آنهاست. گاهي اوقات گسل ها شكل مشخصي نداشته و محاسبات احتمالاتي آنها دشوار است. شايان ذكر است آنچه به عنوان فاصله مورد بررسي قرار مي گيرد صرفا يك فاصله مشخص نيست چرا كه امروزه تعاريف متفاوتي از فاصله وجود دارد. به طور مثال اين فاصله مي تواند از كانون زمين لرزه يا مركز زلزله در نظر گرفته شود. همچنين گاهي اوقات فواصل به شكل(Rrup) يا تصوير آن روي سطح زمين (Rjb) بيان شود. شكل زیر برخي از فواصل ياد شده را به شكل شماتيك نشان مي دهد.

نحوه محاسبه فاصله صفحه گسلش از ساختگاه

ارائه مدل پيش بيني جنبش زمين

بعد از مطالعه منابع توليد زمين لرزه و بررسي نحوه توزيع بزرگا و فواصل آنها ارائه يك مدل پيش بيني حركت زمين ضروري به نظر مي رسد چرا كه هدف بررسي خود زمين لرزه ها نبوده و تحليل سازه اي مد نظر است. به بيان ديگر بايد بتوان مدلي در نظر گرفت كه بتواند معيار شدت جنبش زمين را بر اساس تابعي از پارامتر هاي لرزه اي بيان كند . اين مدل ها با عنوان مدل هاي كاهندگي شناخته مي شوند.

با مشخص شدن يك مدل مناسب براي پيش بيني حركت يا جنبش زمين بررسي احتمالاتي آن امري نه چندان دشوار خواهد بود. به اين معني كه مي توان مشخص كرد احتمال اينكه زلزله اي با بزرگاي M و در فاصله R از ساختگاه مورد نظر اتفاق بيافتد و معيار شدتي برابر يا بزرگتر از x ايجاد نمايدP (IM > X | M,R)  چقدر است. مقادير لگاريتم طبيعي معيار هاي شدت اغلب ديده شده است كه توزيع نرمال دارند. بنابراين احتمال فوق به كمك رابطه زیر به دست خواهد آمد:

كه در آن Φ تابع توزيع تجمعي نرمال بوده و  ln (IM)و σ به ترتيب مقدار ميانگين و انحراف معيار به دست آمده از مدل كاهندگي خواهند بود.

منحني خطر، تركيب احتمالات به دست آمده

با مطالعه احتمالاتي زير مجموعه هاي مطرح شده اكنون مي توان آنها را با يكديگر تركيب نمود تا بتوان يك بيان كلي از مدل خطر لرزه اي بيان داشت. مطابق با اصول تحليل خطر لرزه اي احتمالاتي احتمال رخداد يك زلزله مي تواند به كمك بكارگيري تئوري احتمال كل به فرم رابطه زیر بيان شود.

اما اين رابطه تنها يك بيان احتمالاتي از وقوع زمين لرزه است و مشخص نيست كه چه موقع و در چه بازه زماني رخداد اتفاق خواهد افتاد. لذا مي توان نسبت وقوع آن را نيز با يك اصلاح ساده به دست آو رد. كافي است معادله به شكل رابطه زیر بازنويسي شود.

البته معادلات بحث شده براي بررسي تنها يك منبع توليد زمين لرزه بوده و بنابراين معادله كلي تر مي تواند براي تمامي منابع توليد زمين لرزه در ساختگاه بيان گردد. لازم به ذكر است كه مي توان به شكل جداگانه براي هر يك از منابع از رابطه اخیر استفاده نمود لذا منحني به دست آمده منحني خطر متناظر با منبع مورد مطالعه خواهد بود. بديهي است استفاده از رابطه زیر منحني خطر كل را براي ساختگاه مورد بررسي نتيجه خواهد داد.

كه در این روابط nM و nR تعداد بزرگا و فواصل مورد بررسي در يك سايت،mmin  بزرگاي حداقل خواهند بود.