تحلیل خطر احتمالاتی (Probabilistic Seismic Hazard Analysis):

تحلیل خطر احتمالاتی PSHA زلزله به منظور طراحی سازه‌های مقاوم در برابر زلزله با در نظر گرفتن عدم قطعیت در اندازه و موقعیت و اثر شدت لرزش یک زلزله در آینده موضوع بسیار مهمی است. هدف روش تحلیل خطر احتمالاتی زلزله بررسی و لحاظ این عدم قطعیت‌ها است. به منظور ارزیابی خطرپذیری یک سازه در مقابل زلزله ابتدا باید احتمال یا نرخ تجاوز لرزش زمین در محل سایت از محدوده سطوح شتاب مورد نظر را بدست آورد. این تحلیل در نهایت به رسم منحنی خطر زلزله در محل ساختگاه منجر می‌شود که به کمک آن می‌توان طیف طرح ساختگاه که مبنای طراحی لرزه‌ای سازه‌های خاص در برابر زلزله است را بدست آورد. تحلیل خطر احتمالاتی از چهار گام تشکیل شده است.

مراحل اصلي تحليل خطر احتمالي عبارتند از:

۱- تعيين چشمه هاي لرزهاي يا مؤثرترين چشمه لرزهاي در ايجاد خطر و مدلسازي آنها به صورت خطي و يا سطحي

۲- تعيين تابع چگالي احتمال فاصله ساختگاه از چشمه لرزهاي،fR(r)

۳- تعيين تابع چگالي احتمال بزرگي زلزله محتمل در پهنه يا ساختگاه مورد نظر، fM(m)

۴- انتخاب روابط كاهندگي مناسب و سازگار با لرزه زمين ساخت منطقه

۵- برآورد احتمالي خطر با منظور نمودن عدم قطعيتهاي ذاتي و تصادفي و محاسبه منحني خطر (پارامتر شتاب طيفي زلزله برحسب احتمال وقوع ساليانه در پريودهاي مختلف

۶- تعيين پارامتر شتاب حداكثر زمين (PGA) در سطح خطر مدنظر و نيز طيف خطر يكنواخت

۷- تهيه طيف هاي طراحي

با در نظر داشتن طبيعت احتمالي توابع كاهندگي، تابع توزيع بزرگا براي هر چشمه، توزيع احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمين تا محل ساختگاه و بهره گيري از تئوري احتمال كل مي توان برهمنهي نظام مندي از آثار گسل هاي مختلف ترتيب داد و در نهايت احتمال فراگذشت ساليانه پارامترهاي جنبش زمين را در هر سطح دلخواه محاسبه و به صورت “منحني خطر” ترسيم نمود.

تابع توزيع احتمال رخداد بزرگاهاي مختلف را ميتوان از رابطه گوتنبرگ –ريشتر بدست آورد. براي اين منظور، نخست تابع توزيع تجمعي رخداد زلزله هاي بزرگتر از يك بزرگاي حداقل (mmin) از رابطه زير حاصل مي شود:

كه در اين رابطه FM(m) تابع توزيع تجمعي براي M است. ضريب C به جهت محدود كردن m به بزرگاي حداكثر  mmax است.

با مشتق گيري از تابع توزيع تجمعي، تابع چگالي احتمال fM(m) محاسبه می شود:

   

تابع چگالي احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمين تا محل ساختگاه fR(r)، با تقسيم بندي هر چشمه لرزه زا به جزءهاي كوچكتر و اندازه گيري فاصله هر جزء از محل ساختگاه و انجام محاسبات فراواني نمونه ها بدست مي آيد.

با در دست داشتن تابع چگالي احتمال بزرگاي هر چشمه fM(m)، تابع چگالي احتمال فاصله نقطه آغاز گسلش زمين تا محل ساختگاه fR(r) و تابع توزيع احتمال رخداد سطوح مختلف شدت لرزه اي به شرط رخداد بزرگاي m در فاصله r از ساختگاه، P(IM>x|m,r)، مي توان احتمال فراگذشت پارامتر جنبش زمين از يك سطح مشخص را از رابطه زير بدست آورد:

در رابطه فوق، λ(Mi > mmin) نرخ رخداد زلزله هاي بزرگتر از mmin برای چشمه i ام است. P(IM > x) احتمال رخداد ساليانه IM>x است كه IM پارامتر جنبش زمين مورد نظر است (مثلاً شتاب حداكثر زمين يا شتاب طيفي در پريود مشخص و …) و عكس آن بيانگر دوره بازگشت رخداد زلزله هاي بزرگتر از آن است. nsources تعداد چشمه هاي منظور شده است. شايان ذكر است كه عبارت P(IM > x)|m,r) از رابطه كاهندگي انتخابي بدست مي آيد.

با محاسبه نرخ رخداد ساليانه سطوح مختلف پارامتر جنبش زمين با استفاده از فرآيند انتگرال گيري فوق و ترسيم نتيجه حاصل، منحني موسوم به منحني خطر حاصل مي شود. شكل زیر نمونه اي از يك منحني خطر را براي شتاب حداكثر (PGA) در يك ساختگاه فرضي نشان مي دهد.

فرآيند انتگرال گيري پيچيده براي برآورد تحليل خطر، در كنار نياز به وارد نمودن عدم قطعيت ها در برآورد خطر باعث شده است تا امروزه استفاده از يك بسته نرم افزاري حرفه اي براي انجام تحليل خطر اجتناب ناپذير باشد. امروزه نرم افزارهاي متنوعي براي انجام تحليل خطر مورد استفاده مجامع حرفه اي قرار مي گيرد. تفاوت اين نرم افزارها در تفاوت در شيوه هاي متفاوت پياده سازي فرآيند محاسبات خطر، فرضيات، ظرفيت مدلسازي، حجم و نيز ميزان پيچيدگي اطلاعات ورودي است. برخي از اين نرم افزارها از چارچوب كلاسيك تحليل خطر احتمالي (PSHA) براي محاسبات خطر بهره مي برند و برخي ديگر از روش هاي مبتني بر شبيه سازي رخدادها استفاده مي كنند. از ميان نرم افزارهاي معروف و قابل تاييد كه بر اساس چارچوب كلاسيك PSHA طرح ريزي شده اند ميتوان به نرم افزارهايCRISIS ،SEISRISK III ، FRISK88M،OpenSHA  اشاره كرد و از بين نرم افزارهاي مبتني بر شبيه سازي مونت كارلو مي توان به عنوان نمونه بهEQRM  و MoCaHAZ اشاره نمود.

با استفاده از منحني هاي خطر متناظر با مقادير شتاب طيفي در پريودهاي مختلف، طيف هاي خطر يكنواخت در سطوح مختلف خطر ترسیم مي گردد. شكل زیر به صورت نمادين فرآيند ساخت طيف را براي يك سطح خطر مشخص نشان مي دهد.

پس از تكميل فرآيند تحليل خطر در نرم افزار، لازم است ميزان حساسيت نتايج نهايي (مثلا منحني خطر يا طيف خطر يكنواخت) به برخي از عدم قطعيت هاي تعيين كننده، بررسي و به نحو مناسبي گزارش و تفسير آن ارايه شود.

مدل لرزه زمين ساخت مورد استفاده، پارامتر بزرگاي حداكثر چشمه ها و روابط كاهندگي از جمله پارامترهاي كليدي هستند كه لازم است ميزان حساسيت نتايج نهايي به اين پارامترها تجزيه و تحليل شده و تفسير مناسبي براي تغييرپذيري نتايج نسبت به اين پارامترها ارايه شود. شكل زیر نمونه اي از تحليل حساسيت منحني خطر يك ساختگاه فرضي را نسبت به روابط كاهندگي نشان مي دهد.

در روش تحليل احتمالي خطر زلزله، اثر تمام چشمه هاي واقع در منطقه مورد مطالعه وارد فرآيند محاسبه خطر مي شود. پس از تكميل فرآيند تحليل خطر احتمالي، پرسش طبيعي آن است كه «كدام رخداد زلزله عامل ايجاد سطح خطر حاصل شده، مثلا PGA>a است؟» از آنجايي كه همه رخدادهاي ممكن در فرآيند تحليل خطر تجميع شده اند، پاسخ به اين پرسش چندان ساده نيست. نرخ فراگذشت پارامتر جنبش زمين از يك سطح مشخص، حاصل جمع نرخ فراگذشت به ازاي رخدادهاي مختلف بزرگا و فاصله است. نرخ فراگذشت متناظر با هر رخداد در واقع نمايانگر ميزان مشاركت آن رخداد در خطر كل است.

با محاسبه ميزان مشاركت رخدادهاي مختلف زلزله در خطر كل، رخدادي كه بيشترين مشاركت را در خطر لرزه اي نشان مي دهد، به عنوان «زلزله كنترل كننده» معرفي مي گردد. اغلب نرم افزارهاي حرفه اي تحليل خطر، زلزله كنترل كننده را به عنوان يكي از خروجي ها در اختيار قرار مي دهند.